int_0^a {{x^2}sin {x^3},dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 - \cos {a^3})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^3 = 0$. જ્યારે $x = a$,ત્યારે $t = a^3$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{a^3} \sin(t) \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int_0^{a^3} \sin(t)\,dt$.$\sin(t)$ નું સંકલન $-\cos(t)$ થાય છે:$I = \frac{1}{3} [-\cos(t)]_0^{a^3} = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - \cos(0)]$.કારણ કે $\cos(0) = 1$,તેથી:$I = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - 1] = \frac{1}{3} (1 - \cos(a^3))$.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

$\int_0^{\pi /4} \sec^7 \theta \sin^3 \theta \, d\theta = $

$\int_{1/5}^{1/2} \frac{\sqrt{x-x^2}}{x^3} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module