જો int_{0}^{1} f(x) dx = 5 હોય,તો int_{0}^{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{9} dx = \frac{dt}{10}$. જ્યારે $x = 0$ ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = 1$ ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = 100 \int_{0}^{1} f(t) \frac{dt}{10} = 10 \int_{0}^{1} f(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{0}^{1} f(t) dt = \int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તેથી $I = 10 	imes 5 = 50$. આમ,માંગેલ કિંમત $\int_{0}^{1} f(x) dx + I = 5 + 50 = 55$ થાય.

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

$\int_0^4 \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, dx = \dots$

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module