ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ જેટલા લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

ધારો કે,પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \, m/s^2$ છે અને મંગળની સપાટી પર તે $4.0 \, m/s^2$ છે. એક $60 \, kg$ નો મુસાફર અચળ વેગથી ગતિ કરતા અવકાશયાનમાં પૃથ્વીથી મંગળ પર જાય છે. આકાશમાંના અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણો. આકૃતિનો કયો ભાગ સમયના વિધેય તરીકે મુસાફરના વજન (ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ) ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

નીચેના ચાર આવર્તકાળમાં:
$(i)$ પૃથ્વીની સપાટીની બરાબર ઉપર રહેલા ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $({T_{st}})$
$(ii)$ પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલની અંદર દળના દોલનનો આવર્તકાળ $({T_{ma}})$
$(iii)$ $9.8 \; N/kg$ ના સમાન ક્ષેત્રમાં પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $({T_{sp}})$
$(iv)$ પૃથ્વીના વાસ્તવિક ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં અનંત લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $({T_{is}})$

બે સમાન દળ $m$ ધરાવતા કણો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

ત્રણ બિંદુવત દળ,દરેકનું દળ $m$ છે,તે $L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર રાખવામાં આવ્યા છે. આ તંત્ર ત્રિકોણના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $T$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દરેક કણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?