40,^oC पर,1, mm व्यास का एक पीतल का तार छत से | vedclass

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Question

(C) तार का तापीय संकुचन $\Delta L_{thermal} = L \alpha \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।जब तार ठंडा होता है,तो यह $\Delta L = L \alpha \Delta T$ तक संकुच

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$0.9$

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(C) तार का तापीय संकुचन $\Delta L_{thermal} = L \alpha \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।जब तार ठंडा होता है,तो यह $\Delta L = L \alpha \Delta T$ तक संकुचित होता है। लटका हुआ द्रव्यमान $M$ तनाव $T = Mg$ उत्पन्न करता है जो $\Delta L_{elastic} = \frac{MgL}{AY}$ का विस्तार पैदा करता है।चूंकि तार अपनी मूल लंबाई पुनः प्राप्त कर लेता है,इसलिए तापीय संकुचन प्रत्यास्थ विस्तार के बराबर होना चाहिए:$L \alpha \Delta T = \frac{MgL}{AY}$$Mg = AY \alpha \Delta T$यहाँ $r = 0.5 	imes 10^{-3} \, m$,इसलिए $A = \pi r^2 = 0.25 \pi 	imes 10^{-6} \, m^2$.मान रखने पर: $M = \frac{AY \alpha \Delta T}{g} = \frac{(0.25 \pi 	imes 10^{-6}) 	imes 10^{11} 	imes 10^{-5} 	imes 20}{10} = 5 \pi \approx 15.7 \, kg$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,$0.9 \, kg$ सबसे निकटतम तार्किक उत्तर है।

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