x=0 પર, વિધેય f(x) = begin{cases} frac{x}{|x| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.$x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે, આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x 
eq 0 \ k, & x=0 \end{cases}$ છે.$x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે, આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$LHL = \lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0-h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{|-h|+2(-h)^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{h+2h^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-h}{h(1+2h)} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{-1}{1+2h} = -1$.$RHL = \lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0+h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{h}{|h|+2h^2} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{h}{h(1+2h)} = \lim_{h ightarrow 0} \frac{1}{1+2h} = 1$.અહીં $LHL 
eq RHL$ હોવાથી, લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.તેથી, વિધેય $f(x)$ એ $k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $x=0$ આગળ અસતત છે.

$x=0$ પર, વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ એ:

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1+\cos \pi x}{\pi(1-x)^2}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module