ધારો કે $f(x) = [2x^3 - 5]$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે. અંતરાલ $(1, 2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x)$ અસતત હોય.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય,તો $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^3+8; x < 0 \\ x^2-4; x \ge 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} (x-8)^{1/3}; x < 0 \\ (x+4)^{1/2}; x \ge 0 \end{cases}$. તો વિધેય $g \circ f$ અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ———— છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x \le \frac{3\pi}{4} \\ 2\sin \frac{2}{9}x, & \frac{3\pi}{4} < x < \pi \end{cases}$,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.