पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के $25\%$ के बराबर गुरुत्वीय त्वरण किस ऊँचाई (मीटर में) पर होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R \ m$)

यदि एक छोटे ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व के समान है,जबकि ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $0.2$ गुना है,तो उस ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण .......... $g$ है।

यदि पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,पृथ्वी की सतह से $x$ गहराई पर होने वाले परिवर्तन के समान है,तो ($x$ और $h$ दोनों पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत छोटे हैं)

पृथ्वी (त्रिज्या $R$) अपनी धुरी पर इस प्रकार घूमती है कि $45^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में एक दिन की अवधि क्या होगी?

दो गोलाकार ग्रहों $A$ और $B$ का द्रव्यमान समान है,लेकिन उनका घनत्व $8:1$ के अनुपात में है। इन ग्रहों के लिए,$A$ की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और $B$ की सतह पर इसके मान का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी अपनी धुरी पर इतनी गति से घूमती है कि $60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में दिन की अवधि क्या होगी?