પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં કણના પ્રારંભિક બિંદુ અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રારંભિક બિંદુ $(0,0)$ થી મહત્તમ બિંદુ $(\frac{R}{2}, H)$ સુધીનું સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{s} = \frac{R}{2} \hat{i} + H \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u}{2} \sqrt{1 + 3 \cos^2 	heta}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રારંભિક બિંદુ $(0,0)$ થી મહત્તમ બિંદુ $(\frac{R}{2}, H)$ સુધીનું સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{s} = \frac{R}{2} \hat{i} + H \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $|\vec{s}| = \sqrt{(\frac{R}{2})^2 + H^2}$ છે.અહીં $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ અને $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.તેથી,$\frac{R}{2} = \frac{u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$.$|\vec{s}| = \sqrt{(\frac{u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g})^2 + (\frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g})^2} = \frac{u^2 \sin 	heta}{g} \sqrt{\cos^2 	heta + \frac{\sin^2 	heta}{4}} = \frac{u^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{4 \cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \frac{u^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{3 \cos^2 	heta + 1}$.મહત્તમ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{u \sin 	heta}{g}$ છે.સરેરાશ વેગ $V_{avg} = \frac{|\vec{s}|}{t} = \frac{\frac{u^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{3 \cos^2 	heta + 1}}{\frac{u \sin 	heta}{g}} = \frac{u}{2} \sqrt{1 + 3 \cos^2 	heta}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module