એક પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. તેના કોણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પૈડું તેની ધરી પર સમાન કોણીય પ્રવેગ અનુભવે છે. શરૂઆતમાં તેનો કોણીય વેગ શૂન્ય છે. પ્રથમ $2 \ s$ માં,તે ${\theta _1}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. પછીના $2 \ s$ માં,તે વધારાના ${\theta _2}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. ${\theta _2}/{\theta _1}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પૈડું,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેને સમાન કોણીય પ્રવેગ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. પૈડું પ્રથમ $1 \ s$ માં ${\theta _1}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે અને પછીની $1 \ s$ માં વધારાના ${\theta _2}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. ગુણોત્તર $\frac{{\theta _2}}{{\theta _1}}$ શોધો.

એક મોટરના પૈડાની કોણીય ઝડપ $16 \; s$ માં $1200 \; rpm$ થી વધીને $3120 \; rpm$ થાય છે.
$(i)$ જો પ્રવેગ સમાન હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ આ સમયગાળા દરમિયાન એન્જિન કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

$m$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા અચળ બળને કારણે તેનો વેગ $\vec{v}(t) = A[\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો બળ અને કણના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (અહીં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે.)

$\frac{\pi}{2} \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ દ્વારા $t$ સમયમાં $x$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ થાય છે. તેનો સ્પર્શકીય વેગ કેટલો હશે?