जब $n$ एक विषम संख्या हो,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, n$ हैं।
माध्य $\bar{x} = \frac{1+2+3+\cdots+n}{n} = \frac{n(n+1)}{2n} = \frac{n+1}{2}$.
माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $MD = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है।
$MD = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |i - \frac{n+1}{2}|$.
चूँकि $n$ विषम है,$n = 2k+1$ लें। पद माध्य $\frac{n+1}{2}$ के परितः सममित हैं।
$MD = \frac{2}{n} \left[ \sum_{i=1}^{(n-1)/2} (\frac{n+1}{2} - i) \right] = \frac{2}{n} \left[ \frac{n^2-1}{4n} \right] = \frac{n^2-1}{4n}$.