(B) $52$ पत्तों की गड्डी में $4$ इक्के और $48$ अन्य पत्ते होते हैं।पहले $10$ पत्ते इक्के न हों और $11$ वां पत्ता इक्का हो,इसकी प्रायिकता:$P = \left( \

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(B) $52$ पत्तों की गड्डी में $4$ इक्के और $48$ अन्य पत्ते होते हैं।पहले $10$ पत्ते इक्के न हों और $11$ वां पत्ता इक्का हो,इसकी प्रायिकता:$P = \left( \frac{48}{52} \times \frac{47}{51} \times \frac{46}{50} \times \frac{45}{49} \times \frac{44}{48} \times \frac{43}{47} \times \frac{42}{46} \times \frac{41}{45} \times \frac{40}{44} \times \frac{39}{43} \right) \times \frac{4}{42}$गणना करने पर:$P = \frac{164}{4165}$.

Class 12 Mathematics Probability Mix Examples-Probability

Medium

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के पत्ते निकाले जाते हैं। पहले इक्के से पहले $10$ पत्ते आने की प्रायिकता क्या है?

A
$\frac{241}{1456}$
B
$\frac{164}{4165}$
C
$\frac{451}{884}$
D
इनमें से कोई नहीं

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Probability

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Mix Examples-Probability

एक संख्या $n$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ एक पूर्णांक है?

DifficultAIEEE 2012

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समुच्चय ${1, 2, 3, \dots, 8}$ से यादृच्छिक रूप से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि यह दिया गया है कि चुनी गई संख्याओं का न्यूनतम $3$ और अधिकतम $6$ है, तो तीसरी संख्या के $4$ या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

Difficult

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यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की स्वतंत्र घटनाएँ हैं, जैसे कि $P(A \cap B)=\frac{1}{6}$ और $P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{1}{3}$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए। (यहाँ, $\bar{E}$ घटना $E$ की पूरक घटना है)

MediumTS EAMCET 2008

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यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं और $P(A) = p, P(B) = 2p$,तथा $P(A \text{ और } B \text{ में से ठीक एक घटना घटित हो}) = \frac{5}{9}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

EasyGUJCET 2021

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$S$ प्रतिदर्श समष्टि है और $A, B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। सूची-$A$ की वस्तुओं का मिलान सूची-$B$ की वस्तुओं से कीजिए।
सूची-$A$ सूची-$B$
$(I)$ $A, B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं $(i)$ $P(A \cap B) = P(B) - P(\bar{A})$
$(II)$ $A, B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं $(ii)$ $P(A) \leq P(B)$
$(III)$ $A \cap B = A$ $(iii)$ $P(\frac{\bar{A}}{B}) = 1 - P(A)$
$(IV)$ $A \cup B = S$ $(iv)$ $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
$(v)$ $P(A) + P(B) = 2$

सूची-$A$	सूची-$B$
$(I)$ $A, B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं	$(i)$ $P(A \cap B) = P(B) - P(\bar{A})$
$(II)$ $A, B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं	$(ii)$ $P(A) \leq P(B)$
$(III)$ $A \cap B = A$	$(iii)$ $P(\frac{\bar{A}}{B}) = 1 - P(A)$
$(IV)$ $A \cup B = S$	$(iv)$ $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
	$(v)$ $P(A) + P(B) = 2$

MediumAP EAMCET 2024

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