उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जहाँ अचर फलन $f(x)=k$ संतत है।

(A) फलन $f(x) = k$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है।
परिभाषा के अनुसार,किसी भी वास्तविक संख्या $c$ के लिए,फलन का मान $f(c) = k$ है।
$x = c$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं:
$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} k = k$.
चूँकि किसी भी स्वेच्छ वास्तविक संख्या $c$ के लिए $\lim_{x \to c} f(x) = f(c) = k$ है,इसलिए फलन $f(x) = k$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर संतत है,जो कि सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $\mathbb{R}$ है।