निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनिए और औचित्य दीजिए: $AP: -3, -\frac{1}{2}, 2, \ldots$ का $11$ वाँ पद है

क्या $1, 3, 9, 27, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है? यदि यह $AP$ बनाती है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

क्या $3, 3+\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2}, 3+3\sqrt{2}, \ldots$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसमें $d=7$ और $22$ वां पद $149$ है।

$TV$ सेट के एक निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,तो $1^{st}$ वर्ष में उत्पादन ज्ञात कीजिए।