दो बंटनों के विचरण गुणांक (Coefficient of variation) $60$ और $70$ हैं,और उनके मानक विचलन (Standard deviations) क्रमशः $21$ और $16$ हैं। उनके समांतर माध्य (Arithmetic means) क्या हैं?
विचरण गुणांक $(C.V.)$ का सूत्र $C.V. = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100$ है,जहाँ $\sigma$ मानक विचलन है और $\bar{x}$ समांतर माध्य है।
प्रथम बंटन के लिए:
$C.V._{1} = 60$,$\sigma_{1} = 21$
$60 = \frac{21}{\bar{x}_{1}} \times 100$
$\bar{x}_{1} = \frac{21 \times 100}{60} = 35$
द्वितीय बंटन के लिए:
$C.V._{2} = 70$,$\sigma_{2} = 16$
$70 = \frac{16}{\bar{x}_{2}} \times 100$
$\bar{x}_{2} = \frac{16 \times 100}{70} \approx 22.86$
अतः,समांतर माध्य क्रमशः $35$ और $22.86$ हैं।
प्रथम बंटन के लिए:
$C.V._{1} = 60$,$\sigma_{1} = 21$
$60 = \frac{21}{\bar{x}_{1}} \times 100$
$\bar{x}_{1} = \frac{21 \times 100}{60} = 35$
द्वितीय बंटन के लिए:
$C.V._{2} = 70$,$\sigma_{2} = 16$
$70 = \frac{16}{\bar{x}_{2}} \times 100$
$\bar{x}_{2} = \frac{16 \times 100}{70} \approx 22.86$
अतः,समांतर माध्य क्रमशः $35$ और $22.86$ हैं।
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View Solutionनिम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:
मान $4$ $5$ $8$ $9$ $6$ $12$ $11$ आवृत्ति $5$ $f_1$ $f_2$ $2$ $1$ $1$ $3$
मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।
सूची-$I$ सूची-$II$ $(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है $(1) \ 146$ $(Q) \ 19\alpha$ बराबर है $(2) \ 47$ $(R) \ 19\beta$ बराबर है $(3) \ 48$ $(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है $(4) \ 145$ $(5) \ 55$
| मान | $4$ | $5$ | $8$ | $9$ | $6$ | $12$ | $11$ |
| आवृत्ति | $5$ | $f_1$ | $f_2$ | $2$ | $1$ | $1$ | $3$ |
मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है | $(1) \ 146$ |
| $(Q) \ 19\alpha$ बराबर है | $(2) \ 47$ |
| $(R) \ 19\beta$ बराबर है | $(3) \ 48$ |
| $(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है | $(4) \ 145$ |
| $(5) \ 55$ |
आवृत्ति वितरण के साथ दिए गए डेटा पर विचार करें:
$x_{i} = \{3, 8, 11, 10, 5, 4\}$
$f_{i} = \{5, 2, 3, 2, 4, 4\}$
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का List-$II$ की सही प्रविष्टियों से मिलान करें।
List-$I$ List-$II$ $(P)$ उपरोक्त डेटा का माध्य है $(1) 2.5$ $(Q)$ उपरोक्त डेटा की माध्यिका है $(2) 5$ $(R)$ उपरोक्त डेटा का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है $(3) 6$ $(S)$ उपरोक्त डेटा का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है $(4) 2.7$ $(5) 2.4$
सही विकल्प है:
$x_{i} = \{3, 8, 11, 10, 5, 4\}$
$f_{i} = \{5, 2, 3, 2, 4, 4\}$
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का List-$II$ की सही प्रविष्टियों से मिलान करें।
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(P)$ उपरोक्त डेटा का माध्य है | $(1) 2.5$ |
| $(Q)$ उपरोक्त डेटा की माध्यिका है | $(2) 5$ |
| $(R)$ उपरोक्त डेटा का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है | $(3) 6$ |
| $(S)$ उपरोक्त डेटा का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है | $(4) 2.7$ |
| $(5) 2.4$ |
सही विकल्प है:
व्यक्तियों के एक समूह की आय का माध्य $400$ है और व्यक्तियों के दूसरे समूह की आय का माध्य $480$ है। यदि दोनों समूहों के सभी व्यक्तियों की आय का संयुक्त माध्य $430$ है,तो दोनों समूहों में व्यक्तियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।
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