स्तंभ $II$,स्तंभ $I$ में आवेश वितरण के केंद्र से दूरी के विरुद्ध विद्युत क्षेत्र के परिमाण के ग्राफ के अनुरूप है। स्तंभ $I$ की वस्तुओं को स्तंभ $II$ के संबंधित ग्राफ के साथ सुमेलित करें।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(A)$ रिंग अपनी अक्ष पर $(P)$ $r > 0$ दूरी पर शिखर वाला ग्राफ
$(B)$ समान रूप से आवेशित ठोस गोला $(Q)$ $r < R$ के लिए रैखिक रूप से बढ़ता और $r > R$ के लिए $1/r^2$ के अनुसार घटता ग्राफ
$(C)$ समान रूप से आवेशित गोलीय कोश $(R)$ $r < R$ के लिए शून्य क्षेत्र और $r > R$ के लिए $1/r^2$ के अनुसार घटता ग्राफ
$(D)$ लंब समद्विभाजक पर $+Q$ और $-Q$ आवेश का संयोजन $(S)$ केंद्र पर अधिकतम और दूरी बढ़ने पर घटता ग्राफ

  • A
    $(A)-(Q); (B)-(S); (C)-(R); (D)-(P)$
  • B
    $(A)-(S); (B)-(R); (C)-(P); (D)-(S)$
  • C
    $(A)-(R); (B)-(P); (C)-(Q); (D)-(R)$
  • D
    $(A)-(P); (B)-(Q); (C)-(S); (D)-(R)$

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$1$ से $5$ तक क्रमांकित पाँच गेंदों को अलग-अलग धागों का उपयोग करके लटकाया गया है। जोड़े $(1,2), (2,4)$ और $(4,1)$ स्थिर-वैद्युत आकर्षण दिखाते हैं जबकि जोड़े $(2,3)$ और $(4,5)$ प्रतिकर्षण दिखाते हैं। इसलिए,गेंद $1$ कैसी होनी चाहिए?

समान परिमाण के चार आवेश $Q_1, Q_2, Q_3$ और $Q_4$ को $x$-अक्ष पर क्रमशः $x = -2a, -a, +a$ और $+2a$ पर स्थिर रखा गया है। एक धनात्मक आवेश $q$ को धनात्मक $y$-अक्ष पर $b > 0$ दूरी पर रखा गया है। इन आवेशों के चिह्नों के संबंध में चार विकल्प List-$I$ में दिए गए हैं। आवेश $q$ पर लगने वाले नेट बल की दिशा List-$II$ में दी गई है। List-$I$ को List-$II$ से सुमेलित करें और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।
List-$I$List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ सभी धनात्मक$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ धनात्मक; $Q_3, Q_4$ ऋणात्मक$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ धनात्मक; $Q_2, Q_3$ ऋणात्मक$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ धनात्मक; $Q_2, Q_4$ ऋणात्मक$4. -y$

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $r^{-2}$ के बजाय $r^{-2.5}$ के रूप में बदलता है,तो भी गॉस का नियम मान्य रहेगा।
$(B)$ गॉस के नियम का उपयोग विद्युत द्विध्रुव के चारों ओर क्षेत्र वितरण की गणना करने के लिए किया जा सकता है।
$(C)$ यदि दो बिंदु आवेशों के बीच कहीं विद्युत क्षेत्र शून्य है,तो दोनों आवेशों का चिह्न समान होता है।
$(D)$ विभव $V_A$ वाले बिंदु $A$ से विभव $V_B$ वाले बिंदु $B$ तक एक इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य $(V_B - V_A)$ है।

एक छोटा गोलाकार तेल का बूंद जिस पर शुद्ध आवेश $q$ है,उसे $\frac{81 \pi}{7} \times 10^5 \text{ Vm}^{-1}$ की तीव्रता वाले ऊर्ध्वाधर समान विद्युत क्षेत्र में स्थिर हवा में संतुलित किया जाता है। जब विद्युत क्षेत्र को बंद कर दिया जाता है,तो बूंद $2 \times 10^{-3} \text{ ms}^{-1}$ के टर्मिनल वेग के साथ गिरती है। यदि $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$,हवा की श्यानता $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Ns m}^{-2}$ और तेल का घनत्व $\rho = 900 \text{ kg m}^{-3}$ है,तो $q$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

दिए गए वर्ग $ABCD$ में,कोनों $A$,$B$,$C$ और $D$ पर क्रमशः $q$,$2q$,$3q$ और $4q$ आवेश रखे गए हैं। केंद्र $O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र की दिशा क्या है?

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