શંકુ આકાર e x^2 + pi y^2 - 2 e^2 x - 2 pi^2 y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 - \pi^3$ મળે છે.પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા,$e(x^2 - 2ex + e^2) + \pi(y^2 - 2\pi y + \pi^2) = \pi e - e^3 - \pi^3 + e^3 + \pi^3$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $e(x - e)^2 + \pi(y - \pi)^2 = \pi e$ થાય છે.$\pi e$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{(x - e)^2}{\pi} + \frac{(y - \pi)^2}{e} = 1$ મળે છે.આ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = \pi$ અને $b^2 = e$ છે.કારણ કે $\pi > e$,મુખ્ય અક્ષ $x$-દિશામાં છે,તેથી $a = \sqrt{\pi}$.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $P S_1 + P S_2$ અચળ હોય છે અને તે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.તેથી,$P S_1 + P S_2 = 2 \sqrt{\pi}$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module