સમીકરણ (1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2) ધ્યાનમાં લો જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b)$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે ભાગતા: $a^2+b^2-a-b-ab+1=0$પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે ફરીથી $2$ વડે ગુણતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2=0$વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:$a-1=0, b-1=0, a-b=0$આનો અર્થ એ છે કે $a=1$ અને $b=1$.આમ,બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b) = (1, 1)$ છે.

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમાન અને વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... હશે.

જો $mn=3$ અને $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{4}{3}$ હોય,તો $0.1+0.1^{\frac{1}{m}}+0.1^{\frac{1}{n}}$ ની કિંમત શોધો.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module