समीकरण $y-y_1=m(x-x_1)$ पर विचार करें। यदि $m$ और $x_1$ स्थिर हैं और $y_1$ के विभिन्न मानों के लिए अलग-अलग रेखाएं खींची जाती हैं, तो

  • A
    रेखाएं एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरेंगी
  • B
    समांतर रेखाओं का एक समूह प्राप्त होगा
  • C
    सभी रेखाएं $x=x_1$ रेखा को प्रतिच्छेद करेंगी
  • D
    सभी रेखाएं $y=x_1$ रेखा के समांतर होंगी

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मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है और मूल बिंदु से इस रेखा पर डाला गया लंब रेखा $x + y = 0$ के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

List-$I$ में दी गई वस्तुओं का मिलान List-$II$ में दी गई वस्तुओं से कीजिए।
List-$I$List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ से गुजरने वाली और $5:3$ के अनुपात में अंतःखंड वाली रेखा$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ से गुजरने वाली रेखा ताकि $P$ अक्षों के बीच अंतःखंडित भाग को समद्विभाजित करे$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ के समानांतर और $x$-अंतःखंड $\frac{2}{5}$ वाली रेखा$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत और $y$-अंतःखंड $\frac{4}{5}$ वाली रेखा$4$. $10x - 15y = 4$
$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाने वाली और $-2$ के बराबर $y$-अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण है:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु के बाईं ओर $3$ इकाई की दूरी पर काटती है और जिसका ढाल $-2$ है।

उस रेखा का समीकरण क्या है जो $OX$ पर $3$ इकाई और $OY$ पर $-2$ इकाई का अंतःखंड काटती है?

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