નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન-I: operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો $I$ અને $II$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1-x})$ જ્યાં $|x| વિધાન-$II$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} x$. $\operatorname{Coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ જ્યાં $|x| > 1$. સમીકરણ $\ln(x + \sqrt{x^2 - 1}) = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ ઉકેલતા, આપણને $x > 1$ માટે એક ઉકેલ મળે છે. તેથી, વિધાન-$II$ સાચું છે.

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{2} = {\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $x =$

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos \left(\sec ^{-1} 2\right)+\tan \left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)+\sin\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{2}{\sqrt{3}}\right) = $ ?

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module