વિધેય f(x)=2x^3-3x^2-x+1 અને અંતરાલો I_1=[-1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ ના બીજ શોધવા માટે, આપણે ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને દરેક અંતરાલના અંતબિંદુઓ પર $f(x)$ ની નિશાની તપાસીએ.$f(-2) =

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=0$ ને $I_4$ સિવાયના દરેક અંતરાલમાં બીજ છે

Vedclass · Answer

(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ ના બીજ શોધવા માટે, આપણે ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને દરેક અંતરાલના અંતબિંદુઓ પર $f(x)$ ની નિશાની તપાસીએ.$f(-2) = 2(-8) - 3(4) - (-2) + 1 = -16 - 12 + 2 + 1 = -25$$f(-1) = 2(-1) - 3(1) - (-1) + 1 = -2 - 3 + 1 + 1 = -3$$f(-2)$ અને $f(-1)$ સમાન નિશાની ધરાવતા હોવાથી, $I_4=[-2,-1]$ માં કોઈ બીજ નથી.$f(0) = 1$$f(-1)=-3$ અને $f(0)=1$ હોવાથી, $I_1=[-1,0]$ માં એક બીજ છે.$f(1) = 2 - 3 - 1 + 1 = -1$$f(0)=1$ અને $f(1)=-1$ હોવાથી, $I_2=[0,1]$ માં એક બીજ છે.$f(2) = 2(8) - 3(4) - 2 + 1 = 16 - 12 - 2 + 1 = 3$$f(1)=-1$ અને $f(2)=3$ હોવાથી, $I_3=[1,2]$ માં એક બીજ છે.આમ, $f(x)=0$ ને $I_4$ સિવાયના દરેક અંતરાલમાં બીજ છે.

વિધેય $f(x)=2x^3-3x^2-x+1$ અને અંતરાલો $I_1=[-1,0]$, $I_2=[0,1]$, $I_3=[1,2]$, $I_4=[-2,-1]$ ધ્યાનમાં લો. તો,

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને તમામ $x$ માટે $f'(x) \le 2$ છે. જો $f(1) = 2$ અને $f(4) = 8$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x)=x^{2}+2x-8, x \in[-4,2]$ માટે રોલના પ્રમેયને ચકાસો.

બધા $x > e$ માટે $\left[ \frac{\log (x/e)}{x - e} \right]$ ની કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

જો $f(x)$ એ $[1, 2]$ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયની શરતોનું પાલન કરતું હોય અને $f(x)$ એ $[1, 2]$ માં સતત હોય,તો $\int_1^2 f'(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = x(x - 1)^2, x \in [0, 2]$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું $c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module