फलन f(x)=2x^3-3x^2-x+1 और अंतरालों I_1=[-1,0] | vedclass

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Question

(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ के मूल ज्ञात करने के लिए, हम इंटरमीडिएट वैल्यू थ्योरम का उपयोग करके प्रत्येक अंतराल के अंत बिंदुओं पर $f(x)$ का चिह्न जाँचत

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$f(x)=0$ का $I_4$ को छोड़कर प्रत्येक अंतराल में एक मूल है

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(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ के मूल ज्ञात करने के लिए, हम इंटरमीडिएट वैल्यू थ्योरम का उपयोग करके प्रत्येक अंतराल के अंत बिंदुओं पर $f(x)$ का चिह्न जाँचते हैं।$f(-2) = 2(-8) - 3(4) - (-2) + 1 = -16 - 12 + 2 + 1 = -25$$f(-1) = 2(-1) - 3(1) - (-1) + 1 = -2 - 3 + 1 + 1 = -3$चूंकि $f(-2)$ और $f(-1)$ का चिह्न समान है, इसलिए $I_4=[-2,-1]$ में कोई मूल नहीं है।$f(0) = 1$चूंकि $f(-1)=-3$ और $f(0)=1$ है, इसलिए $I_1=[-1,0]$ में एक मूल है।$f(1) = 2 - 3 - 1 + 1 = -1$चूंकि $f(0)=1$ और $f(1)=-1$ है, इसलिए $I_2=[0,1]$ में एक मूल है।$f(2) = 2(8) - 3(4) - 2 + 1 = 16 - 12 - 2 + 1 = 3$चूंकि $f(1)=-1$ और $f(2)=3$ है, इसलिए $I_3=[1,2]$ में एक मूल है।अतः, $f(x)=0$ का $I_4$ को छोड़कर प्रत्येक अंतराल में एक मूल है।

फलन $f(x)=2x^3-3x^2-x+1$ और अंतरालों $I_1=[-1,0]$, $I_2=[0,1]$, $I_3=[1,2]$, $I_4=[-2,-1]$ पर विचार करें। तो,

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