आव्यूहों A=begin{bmatrix} x & y & 0 -3 & 1 & | vedclass

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Question

(D) एक अवयव $a_{ij}$ का सहखंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} x & y & 0 \ -3 & 1 & 2 \ 1 & -2 & z

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 7 & -6 & 8 \ -1 & 8 & -5 \ 3 & -3 & -4 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) एक अवयव $a_{ij}$ का सहखंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} x & y & 0 \ -3 & 1 & 2 \ 1 & -2 & z \end{bmatrix}$.$1$. $z$ $(a_{33})$ का सहखंड: $C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} x & y \ -3 & 1 \end{vmatrix} = x + 3y = 9$.$2$. $1$ $(a_{32})$ का सहखंड: $C_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} x & 0 \ -3 & 2 \end{vmatrix} = -(2x) = 4 \implies x = -2$.$x = -2$ को $x + 3y = 9$ में रखने पर: $-2 + 3y = 9 \implies 3y = 11 \implies y = 11/3$.$3$. $x$ $(a_{11})$ का सहखंड: $C_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ -2 & z \end{vmatrix} = z + 4 = 3 \implies z = -1$.अतः,$A = \begin{bmatrix} -2 & 11/3 & 0 \ -3 & 1 & 2 \ 1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.$AB$ की गणना करने पर,विकल्प $D$ के अनुसार सही उत्तर प्राप्त होता है।

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दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडों (cofactors) का उपयोग करके $\Delta = \left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $\Delta$ का मान किसके द्वारा दिया जाता है?

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

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