સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ a_1x + b_1y + c_1z + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x$ ની કિંમત $x = \frac{D_x}{D}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = \Delta (a,b,c) = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D_x = \begin{vmatrix} -d_1 & b_1 & c_1 \ -d_2 & b_2 & c_2 \ -d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ છે.$D_x$ ના પ્રથમ સ્તંભમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે:$D_x = -1 	imes \begin{vmatrix} d_1 & b_1 & c_1 \ d_2 & b_2 & c_2 \ d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = -\Delta (d,b,c) = -\Delta (b,c,d)$.આમ,$x = \frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ,$a^2 x - ay = 1 - a$ અને $bx + (3 - 2b) y = 3 + a$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = 1, y = 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module