જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = |y|$ અને $v = [z]$. સમીકરણો આ મુજબ બનશે: $2x + 3u + 5v = 0$ $x + u - 2v = 4$ $x + u + v = 1$ ત્રીજા સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = |y|$ અને $v = [z]$. સમીકરણો આ મુજબ બનશે: $2x + 3u + 5v = 0$ $x + u - 2v = 4$ $x + u + v = 1$ ત્રીજા સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા: $(x + u + v) - (x + u - 2v) = 1 - 4$ $3v = -3 \Rightarrow v = -1$. $v = -1$ ને બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + u + 2 = 4 \Rightarrow x + u = 2$ $x + u - 1 = 1 \Rightarrow x + u = 2$. બંને સમીકરણો $x + u = 2$ માં પરિણમે છે,તેથી $(x, u)$ ની અનંત જોડીઓ મળે છે. આપેલ છે કે $u = |y| = 2 - x$,કોઈપણ $x \leq 2$ માટે,$u$ અ-ઋણ છે. વળી,$v = [z] = -1$ નો અર્થ છે કે $z \in [-1, 0)$. આમ,$x$ ની એવી ઘણી કિંમતો છે જેના માટે $|y| = 2 - x \geq 0$ (એટલે કે $x \leq 2$),તેથી $(x, y, z)$ માટે અનંત ઉકેલો મળે છે.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

જો સમીકરણ સંહતિ $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module