સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ lambda x + y + z = 3, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયા

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda = -1$ અને $\mu = 3$ માટે અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયાઓ કરતા:$R_1 \leftrightarrow R_2$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$ મળે.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.$R_2 ightarrow R_2 - \lambda R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ 0 & 1+\lambda & 1+2\lambda & 3-6\lambda \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.અનંત ઉકેલો માટે, શ્રેણિકનો ક્રમ ચલની સંખ્યા $(3)$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.જો $\lambda = -1$ હોય, તો બીજી હરોળ $[0, 0, -1, 9]$ બને છે.જ્યારે $\mu = 3$ હોય ત્યારે સમીકરણો પરસ્પર આધારિત બને છે અને અનંત ઉકેલો મળે છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંગત સંહતિ $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $8\mu+11\lambda=$

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 3z = 3$,$x + 2y + \alpha z = 1$,અને $2x - y + z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} =$ શોધો.

સમીકરણો $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,$ અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module