यदि [x],x से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णा | vedclass

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Question

(C) माना $u = |y|$ और $v = [z]$ है। समीकरण प्रणाली इस प्रकार हो जाती है: $2x + 3u + 5v = 0$ $x + u - 2v = 4$ $x + u + v = 1$ तीसरे समीकरण में से दूसरा

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अनंत हल हैं

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(C) माना $u = |y|$ और $v = [z]$ है। समीकरण प्रणाली इस प्रकार हो जाती है: $2x + 3u + 5v = 0$ $x + u - 2v = 4$ $x + u + v = 1$ तीसरे समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाने पर: $(x + u + v) - (x + u - 2v) = 1 - 4$ $3v = -3 \Rightarrow v = -1$. $v = -1$ को दूसरे और तीसरे समीकरण में रखने पर: $x + u + 2 = 4 \Rightarrow x + u = 2$ $x + u - 1 = 1 \Rightarrow x + u = 2$. चूंकि दोनों समीकरण $x + u = 2$ में बदल जाते हैं,इसलिए $(x, u)$ के अनंत युग्म इसे संतुष्ट करते हैं। दिया गया है $u = |y| = 2 - x$,किसी भी $x \leq 2$ के लिए,$u$ गैर-ऋणात्मक है। साथ ही,$v = [z] = -1$ का अर्थ है $z \in [-1, 0)$। चूंकि $x$ के ऐसे कई मान संभव हैं जिनके लिए $|y| = 2 - x \geq 0$ (अर्थात $x \leq 2$),इसलिए $(x, y, z)$ के अनंत हल हैं।

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