अलग-अलग द्रव्यमान वाले दो कणों पर विचार करें। | vedclass

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Question

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।स्थिति $A$: मुक्त पतन के लिए, $v = \sqrt{2gh}$। चूँकि $v$ द्रव्यम

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दोनों समान गति के साथ चलते हैं

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(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।स्थिति $A$: मुक्त पतन के लिए, $v = \sqrt{2gh}$। चूँकि $v$ द्रव्यमान से स्वतंत्र है, $\lambda = \frac{h}{m\sqrt{2gh}} \propto \frac{1}{m}$। अतः, भारी कण की तरंगदैर्ध्य छोटी होती है।स्थिति $B$: समान गतिज ऊर्जा $K$ के साथ, $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$। चूँकि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$, भारी कण की तरंगदैर्ध्य छोटी होती है।स्थिति $C$: समान संवेग $p$ के साथ, $\lambda = \frac{h}{p}$। चूँकि $p$ समान है, दोनों के लिए $\lambda$ समान रहती है।स्थिति $D$: समान गति $v$ के साथ, $\lambda = \frac{h}{mv}$। चूँकि $\lambda \propto \frac{1}{m}$, भारी कण की तरंगदैर्ध्य छोटी होती है।नोट: विकल्प $A$, $B$, और $D$ तीनों में भारी कण की तरंगदैर्ध्य छोटी होती है। सामान्यतः, $D$ सबसे सीधा संबंध दर्शाता है जहाँ $\lambda \propto 1/m$ देखा जाता है।

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