ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં $f(x) = \frac{1}{1+x}$,અંતરાલ $[0, 1]$,અને પેટા-અંતરાલોની સંખ્યા $n = 4$ છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.

Vedclass · Accepted Answer

$0.6977$

Vedclass · Answer

(C) અહીં $f(x) = \frac{1}{1+x}$,અંતરાલ $[0, 1]$,અને પેટા-અંતરાલોની સંખ્યા $n = 4$ છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.25$ છે.$i$$x_i$$y_i = \frac{1}{1+x_i}$$0$$0$$1$$1$$0.25$$0.8$$2$$0.5$$0.6667$$3$$0.75$$0.5714$$4$$1$$0.5$ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{0.25}{2} [1 + 2(0.8 + 0.6667 + 0.5714) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 2(2.0381) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 4.0762 + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [5.5762] = 0.697025 \approx 0.6977$ (આપેલ વિકલ્પો મુજબ રાઉન્ડિંગ કરતા).

ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

$\int_{-1}^1 \frac{|x|}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{2} |[x]| \, dx = $

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi/4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module