चार उप-अंतरालों को ध्यान में रखते हुए,ट्रेपेज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x}$,अंतराल $[0, 1]$,और उप-अंतरालों की संख्या $n = 4$ है।प्रत्येक उप-अंतराल की चौड़ाई $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} =

Vedclass · Accepted Answer

$0.6977$

Vedclass · Answer

(C) यहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x}$,अंतराल $[0, 1]$,और उप-अंतरालों की संख्या $n = 4$ है।प्रत्येक उप-अंतराल की चौड़ाई $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.25$ है।$i$$x_i$$y_i = \frac{1}{1+x_i}$$0$$0$$1$$1$$0.25$$0.8$$2$$0.5$$0.6667$$3$$0.75$$0.5714$$4$$1$$0.5$ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करते हुए:$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{0.25}{2} [1 + 2(0.8 + 0.6667 + 0.5714) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 2(2.0381) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 4.0762 + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [5.5762] = 0.697025 \approx 0.6977$ (दिए गए विकल्पों के अनुसार राउंडिंग करने पर)।

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

चार उप-अंतरालों को ध्यान में रखते हुए,ट्रेपेज़ॉइडल नियम द्वारा $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$4$ समान अंतरालों के साथ ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $\int_2^{10} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \left(x e^{x} + \sin \frac{\pi x}{4}\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in R$ के लिए फलन $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \left( {x + \pi t} \right)} dt$ का अधिकतम मान है

समाकल $\int_{-1}^1 \frac{|x+2|}{x+2} \, dx$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module