પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$2.35$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\pi^2}}$,તેથી $\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^2}} = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.હવે,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \sin ^{-1} \left( \frac{2(\pi/\sqrt{2})}{1+(\pi/\sqrt{2})^2} ight)$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \approx \frac{3.14}{1.414} > 1$,આપણે સૂત્ર $\sin ^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.વળી,$	an ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi} = \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:પદાવલિ $= \frac{3}{2} 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4} \left( \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} ight) + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= \left( \frac{3}{2} - \frac{1}{2} ight) 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4}$.$= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\pi \approx 3.14159$ લેતા,$\frac{3 	imes 3.14159}{4} \approx 2.356$. તેથી,મૂલ્ય આશરે $2.35$ છે.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

જો $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module