ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની વ્યાખ્યા આપો અને તેનું સમીકરણ,એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે પદાર્થો વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ,ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના ખ્યાલ દ્વારા નીચે મુજબ સમજાવી શકાય છે:
$(1)$ દરેક પદાર્થ તેના દળને કારણે પોતાની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
$(2)$ આ ક્ષેત્ર તેમાં રહેલા અન્ય પદાર્થ પર બળ લગાડે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની વ્યાખ્યા: કોઈ આપેલા બિંદુએ એકમ દળના પદાર્થ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળને તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(\overrightarrow{I})$ કહે છે. તેને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની પ્રબળતા પણ કહેવામાં આવે છે.
ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ પર $M$ દળનો પદાર્થ છે અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ પર $m = 1 \text{ kg}$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે.
$m$ દળના પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ છે.
જો $m = 1 \text{ kg}$ હોય,તો $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{I}$ થાય. તેથી,ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા:
$\overrightarrow{I} = -\frac{GM}{r^2} \hat{r}$
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષી પ્રકારનું છે અને તે સ્ત્રોત દળ $M$ તરફ (સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં) લાગે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ તીવ્રતાનું મૂલ્ય:
$I = \frac{GM}{r^2}$
એકમ: $\text{N/kg}$ (અથવા $\text{m/s}^2$).
પારિમાણિક સૂત્ર: $[M^0 L^1 T^{-2}]$.
જો બિંદુ $P$ પર $m$ દળનો પદાર્થ મૂકવામાં આવે,તો ક્ષેત્ર દ્વારા તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{I} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ થાય.

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે તેની અક્ષ પર આવેલા બિંદુ $P$ પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

$3 \ kg$ ના અનંત દળ એક સીધી રેખા પર બિંદુ $O$ થી $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક હોય,તો બિંદુ $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($G$ માં)?

ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા સમજાવો.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ઘન ગોળો,$2r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતા એક સમાન પાતળા ગોળીય કવચથી ઘેરાયેલો છે. તો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની અંદર દળ ઘનતા $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી અનુક્રમે $\frac{R}{2}$ અને $2R$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો છે. જો $\frac{E_2}{E_1}=4$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo