મોબિલિટી (mobility) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો $SI$ એકમ લખો.

એક નળાકાર અવરોધકને બેટરી $\varepsilon$ સાથે જોડવામાં આવે છે. નળાકારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા સમાન છે, અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારના મધ્ય ભાગની ત્રિજ્યા મોટી છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $V_d$ (ડ્રિફ્ટ વેગ) અને $x$ (અવરોધકની લંબાઈ સાથેનું અંતર) વચ્ચેના ફેરફારને દર્શાવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા ત્રિજ્યા સાથે $J(r) = \beta(r + r_0)^2$ મુજબ બદલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ વાયરના છાયાંકિત ભાગમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શોધો.

$0.04\; m^2$ આડછેદ ધરાવતા મેગ્નેશિયમના વાયરમાંથી $5\; A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. દરેક બિંદુએ વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતાની દિશા આડછેદના ક્ષેત્રફળના એકમ સદિશ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. વાહકના દરેક બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય .... $V/m$ છે (મેગ્નેશિયમની અવરોધકતા $\rho = 44 \times 10^{-8}\, \Omega m$ છે).

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $i$ પ્રવાહધારિત તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v$ છે. જો સમાન દ્રવ્ય અને અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતા તારમાં $2v$ ડ્રિફ્ટ વેગ મેળવવો હોય,તો તેમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો પડે?

$L$ લંબાઈની ધાર ધરાવતા એક ધાતુના સમઘનનો વિચાર કરો. તેની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર માપવામાં આવેલ અવરોધ $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ છે,જ્યાં $n$ એ સંખ્યા ઘનતા છે અને $v$ એ સમઘનમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ છે,અને $e$ તથા $m_e$ એ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર અને દળ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $L$ છે તેમ ધારતા,નમૂનાનો મહત્તમ અવરોધ ............. $\Omega$ ની નજીક છે ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)