गैस की गतिज ऊर्जा के संदर्भ में तापमान को परिभाषित कीजिए।

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(N/A) गैसों के अणुगति सिद्धांत के अनुसार,एक आदर्श गैस का परम तापमान $T$ प्रति अणु औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा के सीधे आनुपातिक होता है। यह संबंध समीकरण $\bar{K} = \frac{3}{2} k_B T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\bar{K}$ औसत गतिज ऊर्जा है और $k_B$ बोल्ट्जमैन नियतांक है। $1$ मोल आदर्श गैस के लिए,कुल आंतरिक गतिज ऊर्जा $U = \frac{3}{2} RT$ होती है,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। इस प्रकार,तापमान गैस के कणों की औसत गतिज ऊर्जा का एक माप है।

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$0^{\circ}C$ पर एक गैस चैंबर में आदर्श हाइड्रोजन गैस के अणु की $rms$ चाल $3180 \ m/s$ है। हाइड्रोजन गैस का दबाव वायुमंडल में कितना होगा? (दिया गया है: हाइड्रोजन गैस का घनत्व $\rho = 8.99 \times 10^{-2} \ kg/m^3$,$1 \ atm = 1.01 \times 10^5 \ N/m^2$)

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$1$ वायुमंडलीय दबाव पर $4 \ m \times 4 \ m \times 3 \ m$ आकार के कमरे में हवा की आंतरिक ऊर्जा . . . . . . $\times 10^6 \ J$ होगी। (हवा को द्वि-परमाणुक अणु मानें)

एक निश्चित तापमान पर नाइट्रोजन (मोलर द्रव्यमान $28$) के अणुओं की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $0.042 \ eV$ है। दोगुने तापमान पर ऑक्सीजन (मोलर द्रव्यमान $32$) के अणुओं की स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $eV$ में क्या होगी?

$500 \text{ c.c.}$ आयतन वाले एक पात्र में एक आदर्श गैस का दाब $2 \times 10^5 \text{ N/m}^2$ है। प्रत्येक अणु की औसत गतिज ऊर्जा $6 \times 10^{-21} \text{ J}$ है। पात्र में गैस के अणुओं की संख्या है:

$E_0$ और $E_H$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। यदि दोनों गैसें समान तापमान पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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