e^{cos x} ની સાપેક્ષમાં sin ^2 x નું વિકલન શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \sin ^2 x$ અને $v = e^{\cos x}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \sin ^2 x$ અને $v = e^{\cos x}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,$v$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x \cdot e^{\cos x}$.હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{du}{dx}}{\frac{dv}{dx}} = \frac{2 \sin x \cdot \cos x}{-\sin x \cdot e^{\cos x}}$.અંશ અને છેદમાંથી $\sin x$ ને દૂર કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = \frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^2 x$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

જો $x = e^t \sin t$ અને $y = e^t \cos t$ હોય,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે,તો $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

જો $x = \sqrt{2} e^t(\sin t - \cos t)$ અને $y = \sqrt{2} e^t(\sin t + \cos t)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{t = \pi/4} = $

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module