આલેખની મદદથી $y=x$,$3y=x$ અને $x+y=8$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ નક્કી કરો.

(O(0,0), Q(4,4), D(6,2)) આપેલ સુરેખ સમીકરણો છે:
$y=x \quad (i)$
$3y=x \quad (ii)$
$x+y=8 \quad (iii)$
શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે આ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ.
$1$. $(i)$ અને $(ii)$ નું છેદબિંદુ:
$y=x$ ને $3y=x$ માં મૂકતા,આપણને $3x=x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $2x=0$,તેથી $x=0$. આમ,$y=0$. છેદબિંદુ $O(0,0)$ છે.
$2$. $(i)$ અને $(iii)$ નું છેદબિંદુ:
$y=x$ ને $x+y=8$ માં મૂકતા,આપણને $x+x=8$ મળે છે,તેથી $2x=8$,જેનો અર્થ છે $x=4$. આમ,$y=4$. છેદબિંદુ $Q(4,4)$ છે.
$3$. $(ii)$ અને $(iii)$ નું છેદબિંદુ:
$(ii)$ પરથી,$x=3y$. આને $(iii)$ માં મૂકતા,આપણને $3y+y=8$ મળે છે,તેથી $4y=8$,જેનો અર્થ છે $y=2$. પછી $x=3(2)=6$. છેદબિંદુ $D(6,2)$ છે.
આમ,રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$Q(4,4)$ અને $D(6,2)$ છે.