आलेखीय विधि से $y=x$,$3y=x$ और $x+y=8$ रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

(O(0,0), Q(4,4), D(6,2)) दिए गए रैखिक समीकरण हैं:
$y=x \quad (i)$
$3y=x \quad (ii)$
$x+y=8 \quad (iii)$
शीर्ष ज्ञात करने के लिए,हम इन रेखाओं के युग्मों के प्रतिच्छेदन बिंदु निर्धारित करते हैं।
$1$. $(i)$ और $(ii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु:
$y=x$ को $3y=x$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3x=x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2x=0$,इसलिए $x=0$. अतः,$y=0$. प्रतिच्छेदन बिंदु $O(0,0)$ है।
$2$. $(i)$ और $(iii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु:
$y=x$ को $x+y=8$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x+x=8$ प्राप्त होता है,इसलिए $2x=8$,जिसका अर्थ है $x=4$. अतः,$y=4$. प्रतिच्छेदन बिंदु $Q(4,4)$ है।
$3$. $(ii)$ और $(iii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु:
$(ii)$ से,$x=3y$. इसे $(iii)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3y+y=8$ प्राप्त होता है,इसलिए $4y=8$,जिसका अर्थ है $y=2$. तब $x=3(2)=6$. प्रतिच्छेदन बिंदु $D(6,2)$ है।
अतः,रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज के शीर्ष $O(0,0)$,$Q(4,4)$ और $D(6,2)$ हैं।