निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है:
$R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ और } x < 4\}$

(D) $R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ और } x < 4\} = \{(1, 6), (2, 7), (3, 8)\}$
$1$. स्वतुल्यता: यदि $R$ स्वतुल्य है,तो प्रत्येक $a \in N$ के लिए $(a, a) \in R$ होना चाहिए। चूँकि $(1, 1) \notin R$,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।
$2$. सममितता: यदि $R$ सममित है,तो यदि $(a, b) \in R$,तो $(b, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ $(1, 6) \in R$ है,लेकिन $(6, 1) \notin R$ है। अतः,$R$ सममित नहीं है।
$3$. संक्रामकता: यदि $R$ संक्रामक है,तो यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$,तो $(a, c) \in R$ होना चाहिए। यहाँ $R$ में ऐसी कोई जोड़ी $(a, b)$ और $(b, c)$ नहीं है जो इस शर्त का उल्लंघन करे,लेकिन संक्रामकता की परिभाषा के अनुसार यह संक्रामक नहीं है।
निष्कर्ष: $R$ न तो स्वतुल्य है,न ही सममित है,और न ही संक्रामक है।