નીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યાઓ પૈકી કઈ દ્રીક ક્રિયા (binary operation) છે તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્રીક ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $Z^{+}$ પર,$*$ ને $a * b = a$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.

(A) $Z^{+}$ પર,ક્રિયા $*$ ને $a * b = a$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.
કોઈપણ બે ઘટકો $a, b \in Z^{+}$ માટે,ક્રિયા $a * b$ નું પરિણામ $a$ મળે છે.
કારણ કે $a$ એ $Z^{+}$ નો ઘટક છે,તેથી દરેક જોડી $(a, b) \in Z^{+} \times Z^{+}$ માટે,$Z^{+}$ માં એક અનન્ય ઘટક $a * b$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,ગણ $S$ પરની દ્રીક ક્રિયા એ $S \times S$ થી $S$ પરનું વિધેય છે.
દરેક $a, b \in Z^{+}$ માટે $a * b = a \in Z^{+}$ હોવાથી,ક્રિયા $*$ એ દ્રીક ક્રિયા હોવાની શરતનું પાલન કરે છે.
તેથી,$*$ એ $Z^{+}$ પરની એક દ્રીક ક્રિયા છે.