જો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a = 0 ના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \be

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2 - 4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(a - b)(a + b) + 4(a - b) = 0$ મળે છે.કારણ કે $a 
eq b$,આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ છીએ,જે $(a + b) + 4 = 0$ અથવા $a + b + 4 = 0$ આપે છે.

જો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના અનુરૂપ બીજો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module