x^{sin x}, x 0 નું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\sin x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે: $\log y = \sin x \log x$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બં

Vedclass · Accepted Answer

$x^{\sin x} (\frac{\sin x}{x} + \cos x \log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\sin x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે: $\log y = \sin x \log x$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sin x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot \cos x$ બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \log x \right)$ $y = x^{\sin x}$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \log x \right)$ $\frac{dy}{dx} = x^{\sin x - 1} \sin x + x^{\sin x} \cos x \log x$

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

Similar Questions

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module