$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sqrt{x})$

ધારો કે $f(x) = \cos (\sqrt{x})$.
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે બહારના વિધેય $\cos(u)$ નું વિકલન કરીએ છીએ જ્યાં $u = \sqrt{x}$,અને પછી અંદરના વિધેય $u = \sqrt{x}$ ના વિકલન સાથે ગુણાકાર કરીએ છીએ.
$\frac{d}{dx} [\cos (\sqrt{x})] = -\sin (\sqrt{x}) \cdot \frac{d}{dx} (\sqrt{x})$
કારણ કે $\frac{d}{dx} (\sqrt{x}) = \frac{d}{dx} (x^{1/2}) = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$,આપણે આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકીએ છીએ:
$= -\sin (\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$= -\frac{\sin (\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}$