જો f(x) એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી f(x) = [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $n = 2n - 2$, તેથી $n = 2$। ધારો કે $f(x) = a(x-h)^2$। તો $f'(x) = 2a(x-h)$। આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે, $a = 4a^2$, તેથી $a = 1/4$ (કારણ કે $a 
eq 0$)। આપેલ છે કે $f(2) = 0$, તેથી શિરોબિંદુ $h = 2$ પર છે. આમ, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

જો $f(x)$ એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = \dots$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

ધારો કે $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,તો $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = (x^x)^x$ અને $g(x) = x^{(x^x)}$,તો:

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module