x ની સાપેક્ષમાં a^{x} નું વિકલન કરો,જ્યાં a એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$a^{x} \log a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log a$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = y \log a$સમીકરણમાં $y = a^{x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = a^{x} \log a$વૈકલ્પિક રીતે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx}(a^{x}) = \frac{d}{dx}(e^{x \log a}) = e^{x \log a} \cdot \frac{d}{dx}(x \log a) = a^{x} \cdot \log a$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module