એક વિધેય f,જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}[f(x^2)] = \frac{d}{dx}[x^3]$$f'(x^2) \cdot (2x) = 3x^2$$x > 0$ હોવાથી,આપણે $2x$ વડે ભાગાકાર કરી શકીએ:$f'(x^2) = \frac{3x^2}{2x} = \frac{3}{2}x$આપણે $f'(4)$ શોધવા માંગીએ છીએ. અહીં $x^2 = 4$ અને $x > 0$ હોવાથી,$x = 2$ મળે.$f'(x^2)$ ના પદમાં $x = 2$ મૂકતા:$f'(4) = \frac{3}{2}(2) = 3$આમ,$f'(4)$ ની કિંમત $3$ છે.

Similar Questions

જો $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલિત શું થાય?

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $4 \sqrt{x} - 2$ નું વિકલિત શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module