જો y = sin(2 sin^{-1} x) હોય, તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$।ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$, તો $x = \sin 	heta$ થાય.તેથી, $y = \sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$।ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$, તો $x = \sin 	heta$ થાય.તેથી, $y = \sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ થાય.કારણ કે $\sin 	heta = x$, તેથી $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$ થાય.આમ, $y = 2x \sqrt{1 - x^2}$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) + \sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x) ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}} + \sqrt{1 - x^2} \cdot 1 ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ \frac{-x^2 + (1 - x^2)}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = 2 \left[ \frac{1 - 2x^2}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = \frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$।

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 3$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module