જો f(x) = sum_{p=1}^7 p^2 sin^{-1}left(frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$784$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ અને $\sin \alpha = \frac{3}{5}$.તેથી પદાવલિ $\sin^{-1}(\sin(px) \cos \alpha - \cos(px) \sin \alpha) = \sin^{-1}(\sin(px - \alpha)) = px - \alpha$ બને છે.આમ, $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2(px - \alpha) = \sum_{p=1}^7 (p^3 x - p^2 \alpha) = x \sum_{p=1}^7 p^3 - \alpha \sum_{p=1}^7 p^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{df}{dx} = \frac{d}{dx} \left( x \sum_{p=1}^7 p^3 - \alpha \sum_{p=1}^7 p^2 \right) = \sum_{p=1}^7 p^3$.ઘનનો સરવાળો $n=7$ માટે $\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$\frac{df}{dx} = \left(\frac{7(8)}{2}\right)^2 = (28)^2 = 784$.

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(3^{1-2 x}\right) = $ . . . . . .

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module