Delta log f(x) + Delta^{2}(3^{x}) નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta \log f(x) = \log f(x+h) - \log f(x) = \log \left[\frac{f(x+h)}{f(x)}\right]$.
કારણ કે $f(x+h) = (1 + \Delta) f(x)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right] + 4 \cdot 3^{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta \log f(x) = \log f(x+h) - \log f(x) = \log \left[\frac{f(x+h)}{f(x)}\right]$.
કારણ કે $f(x+h) = (1 + \Delta) f(x)$,તેથી $\Delta \log f(x) = \log \left[\frac{(1 + \Delta) f(x)}{f(x)}\right] = \log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right]$.
બીજા પદ માટે,$\Delta^{2}(3^{x}) = (E - 1)^{2} 3^{x} = (E^{2} - 2E + 1) 3^{x}$.
$= E^{2}(3^{x}) - 2E(3^{x}) + 3^{x} = 3^{x+2} - 2 \cdot 3^{x+1} + 3^{x}$.
$= 3^{x}(9 - 6 + 1) = 4 \cdot 3^{x}$.
બંને પદોને જોડતા,પરિણામ $\log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right] + 4 \cdot 3^{x}$ મળે છે.

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin^{n} x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $n$ એક પૂર્ણાંક છે.

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module