ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલિત શોધો (અહીં $a, b, c,$ અને $d$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે તેમ સમજવું): $\frac{a x+b}{c x+d}$

જો $y = \log \tan \sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.