નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલિત શોધો (અહીં $a, b, c,$ અને $d$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે તેમ સમજવું): $\frac{a x+b}{c x+d}$

ધારો કે $f(x) = \frac{a x+b}{c x+d}$.
ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left[ \frac{u(x)}{v(x)} \right] = \frac{v(x) u'(x) - u(x) v'(x)}{[v(x)]^2}$.
અહીં,$u(x) = ax+b$ અને $v(x) = cx+d$.
તેથી $u'(x) = a$ અને $v'(x) = c$.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$f'(x) = \frac{(cx+d)(a) - (ax+b)(c)}{(cx+d)^2}$
$f'(x) = \frac{acx + ad - acx - bc}{(cx+d)^2}$
$f'(x) = \frac{ad - bc}{(cx+d)^2}$