f(x) = x|x| નું વિકલન શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x < 0 \ x(x) = x^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2|x|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x હવે,આપણે બંને કિસ્સાઓ માટે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$x $x > 0$ માટે,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.$x = 0$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-h) = 0$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (h) = 0$.કારણ કે $LHD = RHD = 0$,તેથી $x = 0$ આગળ વિકલન $0$ છે.આ પરિણામોને જોડતા,$f'(x) = \begin{cases} -2x, & x < 0 \ 2x, & x \ge 0 \end{cases} = 2|x|$.

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$. જો $m=2$ હોય, તો $f'(x) =$

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan x - x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય, તો $f^{\prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module